GEOMETRIA PLANA – PORTUGUÊS – CAPÍTULOS

Introdução

Explicações sobre o escopo dos conteúdos abordados no curso, bem como pelos tópicos de cada um de seus capítulos.

 

Capítulo 1

Elementos Básicos da Geometria Plana

Descrição das relações, definições de reta, semi reta, plano, semi plano, circunferência, círculo, sector, segmento de círculo

Definições de tipos de ângulos, bissetriz Mediatriz e abertura de ângulos

 

Capítulo 2

Propriedades das retas e planos

Definição de colinearidade

Reta em um plano

Reta por dois pontos

Tipos de retas coplanares

Postulados de Euclides.

Tipos de planos.

Divisão de reta em sub segmentos.

Proporcionalidade entre segmentos de retas.

 

Capítulo 3

Definição de triângulo

Perímetro de um triângulo

Tipos de triângulos

Triângulos semelhantes

Soma dos ângulos internos

Soma dos ângulos externos

Definições de ortocentro, circuncentro e baricentro

Teorema equivalência de área de triângulos e paralelogramos

Teorema de Pitágoras de Samos

 Teorema de Carnot

 

Capítulo 4

Definição de quadrilátero, paralelogramo côncavo e convexo.

Perímetro de um quadrilátero

Soma dos ângulos internos e externos

Definição e área de um quadrado

Circunferências inscrita e circunscrita

Definições de áreas de retângulos e paralelogramos.

Triângulo e paralelogramo

Segmento áureo e retângulo áureo

 

Capítulo 5

Definição de Circunferência e Círculo

Definição de raio e diâmetro

Perímetro da circunferência e círculo

Área do círculo

Sector circular

Segmentos e coroa circular

Posições relativas de retas e circunferências

Circunferências inscritas e circunscritas

Potência de um ponto

Espiral de Fibonacci e Logarítmica

 

Capítulo 6

Polígonos Côncavos e Convexos, regulares e não regulares

Estruturas importantes dos polígonos

Fórmulas de relações entre elementos do triângulo de lado.

Soma dos ângulos internos e externos.

Hexágono, triângulo, dodecágono, quadrado, octógono, decágono, pentágono, heptágono, eneágono, undecágono.

 

Capítulo 7

Elipse e excentricidade de uma elipse

Construção de uma elipse

Círculos principais e diretores da elipse

Hipérbole e excentricidade da hipérbole

Construção de uma hipérbole

Círculos principais e diretores da hipérbole

Parábola e construção da parábola